KONSEP TAHUN LOMPAT

Gambar rajah berbentuk garis nombor boleh dilukis untuk menunjukkan corak kejadiaannya tahun lompat dengan lebih jelas.

Melalui garis nombor ini, kita boleh lihat bahawa, tahun lompat akan berlaku sekali dalam 4 tahun atau setiap 4 tahun sekali.

HELAH DARAB 50

Ubahsuai HELAH DARAB 5 dengan penambahan 0. Apa yang anda perlu tahu ialah..


50 = 100 x 1 / 2 ATAU 1 / 2 x 100


Contoh:
26 x 50 = 13
26/2 = 13

13 x 100 = 1300

atau

26 x 100 = 2600

2600/2 = 1300

Yang paling penting ialah latih tubi adalah cara yang paling berkesan untuk mengukuhkan kemahiran matematik anda.

HELAH DARAB 25

Helah ini ada sedikit persamaan dengan helah darab 5. 

Anda perlu tahu 

25 = 1 / 4 x 100, 

Jadi untuk darabkan dengan 25, kita hanya mengurangkan jumlah setengah sebanyak dua kali (atau membahagi empat). dan memindahkan titik perpuluhan 2 titik ke kanan. Atau sebaliknya jika anda inginkan.

Contoh:
25 x 96 = ?

100 x 96 = 960

960/2= 480

480/2 =240

Practice make perfect!

HELAH DARAB 5

Dalam mempelajari helah darab 5, sesuatu yang perlu difahami ialah 5 boleh dianggap sebagai 1/2 daripada 10 atau sebaliknya.

Seperti kita ketahui, sangat mudah untuk melipatgandakan nombor 10 menggunakan HELAH SEPULUH.

Contoh: 

Darabkan nombor dengan 10 terlebih dahulu

24 x 5 =

(Fikirkan: 24 darab 10 adalah 240, dan setengah dari 240 adalah 120.

Jadi 24 x 5 = 120. 

Bahagi nombor yang ingin didarab dengan 2

24/2 =12

kemudian 12 didarabkan  10 = 120

Nak gunakan kaedah yang mana?

Ikutlah citarasa masing-masing dan kesesuaian.

MENDARAB 2 DIGIT NOMBOR DENGAN 2 DIGIT NOMBOR DENGAN MUDAH

MENDARAB 2 DIGIT NOMBOR DENGAN 2 DIGIT NOMBOR DENGAN MUDAH

Contoh 1:

Langkah satu:
Darabkan nombor yang berada dalam rumah puluh (nombor yang bergaris hijau) dan tuliskan jawapanya. Lihat contoh.

2 x 4 = 8

Langkah2:
Letak dahulu satu garis kosong bersebelahan dengan nombor 8.

Letakkan dulu satu garis kosong. jangan isi apa-apa nombor.

Langkah 3:
Darabkan pula nombor yang berada dalam rumah sa (nombor yang bergaris merah), dan tuliskan jawapannya bersebelahan dengan garis kosong.

3 x 1 = 1

Langkah 4:
Sekarang, kita akan mendarabkan nombor nombor dalam rumah puluh dengan nombor dalam rumah sa dan mencampurkan kedua-dua hasil untuk mendapatkan jawapan. Lihat anak panah dalam rajah untuk mengetahui bagaimana pendaraban dilakukan.

Hasil darab 2 x 1 = 2 dan hasil darab 3 x 4 = 12 dicampurkan menghasilkan jawapan 14. Nombor 4 diletakkan di garisan kosong tadi dan 1 dibawa atas nombor 8.

Langkah 5:
1 atas tangan dicampurkan dengan nombor 8 menghasilkan jawapan 9. Maka hasil akhir jawapan ialah 943.

Semak semula pengiraan menggunakan pengiraan dalam bentuk lazim atau guna sahaja kalkulator.

DARAB PINTAS 2

DARAB PINTAS

Contoh:

32 x 8 = ? 

Bagaimanakah caranya untuk mendarab nombor di atas dengan mudah tanpa menggunakan bentuk lazim?

Senang sahaja.. ikut langkah-langkah ini.

1. Bundarkan 32 kepada puluh yang hampir.

32 = 30

2. Darabkan 30 dengan 8.

30 x 8 = 240 

3.  Ambil baki nombor 30 iaitu 2 dan darabkan dengan 8. 

2 x 8 = 16 

4. Tambah kedua-dua jawapan yang diperolehi dalam langkah 2 dan 3.

 240 +16 = 256 

Maka jawapan yang terakhir ialah 256

Anda boleh semak dengan melakukan pengiraan semula dalam bentuk lazim. Kita akan belajar mendarab nombor ratus dalam pelajaran yang seterusnya.

DARAB PINTAS

143 x 6= ?

Bagaimana hendak mendarabkan nombor di atas dengan mudah tanpa pengiraan dalam bentuk lazim? Ikuti langkah-langkah ini.

1. Pecahkan kepada 100 x 6 = 600 

2. Pecahkan kepada 40 x 6  = 240 

3. Pecahkan kepada 3 x 6    =  18 

4. Tambahkan semua nombor 600 + 240 + 18 

Maka jawapannya 858

Mari cuba dengan contoh yang lain.

234 x 7 = ?

1. Pecahkan kepada 200 x 7 = 1400 

2. Pecahkan kepada 30 x 7  =   210 

3. Pecahkan kepada 4 x 7    =    28 

4. Tambahkan semua nombor 1400 + 210 + 28 

Maka jawapannya 1638

SELAMAT MENCUBA

PENDARABAN MENGGUNAKAN GAMBARAJAH

 Tahukah anda bahawa pendaraban boleh dilakukan dengan menggunakan gambar rajah. Jom kita mengkaji kaedah yang baru lagi unik ini dalam edisi kali ini…

     Adik-adik marilah kita mulakan dengan pendaraban 22 dan 13. Bagi menyelesaikan pendaraban ini mulakan dengan melukis dua garisan yang condong ke kanan, seterusnya kita perlu melukis dua lagi garisan yang selari dengan dua garisan yang sebelumnya serta terletak ke bawah dua garisan yang pertama (garisan-garisan ungu dalam rajah 1). Seterusnya anda perlu melukiskan satu garisan yang condong ke bawah dan kanan serta bersilang dengan garisan-garisan ungu (garisan hijau dalam rajah 1). Selepas itu, bergerak ke atas dan lukiskan tiga (3) garisan yang selari dengan garisan yang yang baru dilukis tadi (garisan berwarna biru muda dalam rajah 1).

     Sekarang mari kita mengira bilangan titik persilangan di setiap penjuru rajah 1 yang telah kita lukis. Didapati bahawa bilangan titik persilangan di sebelah kiri rajah (berlorek hijau) adalah digit pertama hasil darab antara 22 dan 13. Seterusnya, jumlahkan  bilangan titik persilangan  pada penjuru atas dan bawah segi empat (kawasan lorekan biru); ini merupakan digit tengah hasil darab. Manakala bilangan titik persilangan  pada pepenjuru kanan segi empat dalam rajah 1 (kawasan berlorek kuning) adalah merupakan digit terakhir jawapan 22 x  13.

     Kaedah ini boleh digunakan untuk pendaraban semua nombor dua digit dengan tepat, dan jika bahagian yang berlorek hijau, biru ataupun kuning  mengandungi 10 atau lebih titik persilangan maka jangan lupa membawa digit “puluh” ke sebelah kiri seperti  kaedah yang digunakan dalam penambahan.

     Jom kita melihat konsep matematik yang tersembunyi di sebalik kaedah ini. Kaedah ini berkesan disebabkan bilangan garisan yang terdapat dalam gambar rajah memainkan peranan sebagai pemegang tempat ( berdasarkan kuasa 10: iaitu tempat “sa” , “puluh”, “ratus” dan seterusnya), manakala bilangan titik persilangan di setiap penjuru adalah hasil darab bilangan garisan. Maka dari segi matematik kita sebenarnya sedang menjalankan operasi seperti di bawah:

22 x 13 = ( 2*10 + 2 ) * ( 1*10 + 3 ) = 2*1*100 + 2*3*10 + 2*1*10 + 2*3 = 286.

     Pendaraban ini digambarkan melalui rajah 1. Iaitu kawasan berlorek hijau mewakili  2*1=2 titik. Manakala di kawasan berlorek biru terdapat  2*3+2*1= 8 titik. Sementara itu di kawasan berlorek kuning pula terdapat  2*3=6  titik. Maka dari sini kita akan nampak bahawa kaedah pendaraban ini juga mengikut operasi yang sama dengan kaedah pendaraban biasa di mana kita menambahkan jumlah setiap baris.

     Kaedah ini juga boleh digunakan untuk pendaraban yang melibatkan nombor-nombor tiga(3) digit dengan mengingati kita kena membawa nombor di tempat puluh ke kiri bila ianya melebihi 9. Namun masa yang diambil akan semakin panjang maka kaedah ini tidak begitu digalakkan. Adik-adik digalakkan mencuba keadah ini untuk pendaraban nombor 2 digit dahulu….Selamat mencuba..